Yeni Nesil Matematik Soruları: Bağlam Temelli Soru Yazım Rehberi ve 10 Özgün Örnek

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli (TYMM) ile birlikte matematik eğitimi, formül ezberlemenin çok ötesine geçerek gerçek yaşam problemlerini çözmeye odaklanıyor. “Matematiksel Modelleme” ve “Problem Çözme” becerilerinin merkeze alındığı bu yeni dönemde, sınav soruları da öğrencilerin analitik düşünme yeteneklerini ölçecek şekilde bağlam temelli olarak yeniden tasarlanıyor.

Peki, matematik dersi için bağlam temelli soru nasıl yazılır ve nelere dikkat edilmelidir? İşte öğretmenler ve içerik üreticileri için kapsamlı bir rehber ve 10 özgün örnek!

Matematikte Bağlam Temelli Soru Nedir?

Bağlam temelli matematik soruları; sayıların ve denklemlerin soyut dünyasını, alışveriş, mimari, doğa, teknoloji veya ekonomi gibi somut ve anlamlı senaryoların içine yerleştiren sorulardır.

İyi bir matematik sorusu şu özellikleri taşımalıdır:

Gerçekçilik: Sayılar ve ölçüler hayatın olağan akışına uygun olmalıdır (Örneğin; bir ekmeğin fiyatı 500 TL olarak kurgulanmamalıdır).
İşlevsellik: Verilen metin veya grafik, sorunun çözümü için kesinlikle kullanılmak zorunda olmalıdır.
Süreç Odaklılık: Soru, sadece dört işlem becerisini değil; veriyi ayıklama, strateji belirleme ve sonuçları yorumlama becerilerini ölçmelidir.

Matematik Dersi İçin 10 Özgün Bağlam Temelli Soru Örneği

Aşağıdaki sorular, TYMM’nin Matematiksel Problem Çözme, Veri Analizi ve Matematiksel Modelleme becerileri dikkate alınarak hazırlanmıştır.

1. Bağlam: Elektrikli Araçlar ve Şarj Planlaması (Denklem ve Doğrusal İlişki)

Senaryo: Kerem, yeni aldığı elektrikli aracıyla Ankara’dan İstanbul’a (450 km) gidecektir. Aracın bataryası tam doluyken 300 km menzile sahiptir. Araç, her 1 dakikalık hızlı şarj ile 5 km menzil kazanmaktadır. Kerem, yolculuğa tam dolu batarya ile çıkmış ve bataryası tamamen bitmeden yol üzerindeki bir istasyonda durarak aracını şarj etmiştir.

Soru: Kerem İstanbul’a ulaştığında aracında 50 km gidebilecek kadar menzil kaldığına göre, Kerem şarj istasyonunda en az kaç dakika beklemiştir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50

2. Bağlam: Çatıya Güneş Paneli Kurulumu (Geometri ve Alan)

Senaryo: Bir site yönetimi, apartmanın çatısının güneye bakan dikdörtgen şeklindeki bölümüne güneş panelleri döşeyecektir. Bu bölümün eni 6 metre, boyu ise 10 metredir. Kullanılacak olan her bir güneş panelinin boyutları 1 metreye 1,5 metredir. Paneller yerleştirilirken aralarında veya kenarlarda boşluk bırakılmasına gerek yoktur; ancak paneller kesilerek veya parçalanarak kullanılamaz.

Soru: Bu çatıya en fazla kaç adet güneş paneli yerleştirilebilir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45

3. Bağlam: Yağmur Suyu Hasadı (Hacim ve Oran)

Senaryo: Sürdürülebilir bir tarım projesi kapsamında, taban alanı 120 metrekare olan bir seranın çatısına düşen yağmur suları, silindir şeklindeki bir depoda biriktirilmektedir. Meteoroloji verilerine göre o ay metrekareye 25 litre yağmur düşmüştür. Çatıya düşen suyun %80’i borular aracılığıyla depoya aktarılabilmiştir.

Soru: Depoda biriken suyun tamamı, her biri 20 litre su alan fıçılara doldurulmak istenirse kaç adet fıçıya ihtiyaç duyulur? A) 100 B) 120 C) 150 D) 240

4. Bağlam: Çevrimiçi Dizi Platformu Seçimi (Modelleme ve Eşitsizlik)

Senaryo: Ayşe, film ve dizi izlemek için iki farklı dijital platform arasında kararsız kalmıştır:

A Platformu: Aylık 120 TL sabit ücret ve izlenen her özel film için 10 TL ek ücret.
B Platformu: Aylık sabit ücret yok, izlenen her özel film için 25 TL ücret. Ayşe her ay belirli sayıda özel film izlediğini ve bu nedenle A platformunu seçmesinin kendi bütçesi için daha ekonomik olacağını hesaplamıştır.

Soru: Ayşe’nin yaptığı hesaplamanın doğru olması için, bir ayda izlemeyi planladığı en az özel film sayısı kaç olmalıdır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5. Bağlam: 3 Boyutlu Yazıcı ile Üretim (Oran-Orantı ve Süreç Analizi)

Senaryo: Bir mühendis, 3 boyutlu yazıcı kullanarak bir makine parçası üretecektir. Yazıcının hızı ve malzeme tüketimi ile ilgili şu bilgiler verilmiştir:

Yazıcı 1 saatte 40 gram filament (plastik ip) eritmektedir.
Üretilecek makine parçası toplam 220 gram filament gerektirmektedir.
Yazıcı aralıksız 3 saat çalıştıktan sonra soğumak için 30 dakika duraklamak zorundadır.

Soru: Mühendis yazdırma işlemini saat 09:00’da başlattığına göre, makine parçasının üretimi saat kaçta tamamen biter? A) 14:30 B) 15:00 C) 15:30 D) 16:00

6. Bağlam: Sosyal Medya Algoritması (Veri Analizi / Yüzde Problemleri)

Senaryo: Bir sosyal medya algoritması, kullanıcıların paylaşımlarını öne çıkarmak için bir “etkileşim puanı” hesaplamaktadır. Etkileşim puanı şu şekilde belirlenir:

Her bir “Beğeni” 2 puan,
Her bir “Yorum” 5 puan,
Her bir “Kaydetme” 10 puandır. Bir içerik üreticisinin son paylaşımı 500 beğeni almıştır. Yorum sayısı, beğeni sayısının %10’u kadardır. Kaydetme sayısı ise yorum sayısının yarısıdır.

Soru: Bu paylaşımın toplam etkileşim puanı kaçtır? A) 1200 B) 1400 C) 1500 D) 1750

7. Bağlam: İlaç Dozu Ayarlama (Kesirler / Yansıtma)

Senaryo: Bir doktor, 24 kilogram ağırlığındaki bir çocuğa ateş düşürücü şurup reçete etmiştir. Şurubun prospektüsünde “Çocuğun her 6 kilogramlık ağırlığı için 1 ölçek (5 ml) şurup kullanılmalıdır. İlaç 8 saatte bir verilmelidir.” yazmaktadır.

Soru (Kısa Yanıtlı): Aile bu şurubu talimatlara uygun olarak 2 gün (48 saat) boyunca kullanırsa, şişeden toplam kaç ml şurup tüketilmiş olur?

8. Bağlam: Kampanya Yanılgısı (Kar-Zarar ve Mantıksal Çıkarım)

Senaryo: Bir mağazada aynı tişörtün fiyatı 400 TL’dir. Mağaza iki farklı kampanya seçeneği sunmaktadır:

1. Seçenek: 3 Al 2 Öde
2. Seçenek: Tüm ürünlerde etiket fiyatı üzerinden anında %30 indirim. Müşteri 3 adet tişört almak istemektedir.

Soru: Bu müşteri için hangi kampanya daha ekonomiktir ve iki kampanya arasındaki fiyat farkı kaç TL’dir? A) 1. Seçenek daha ekonomiktir, fark 40 TL’dir. B) 2. Seçenek daha ekonomiktir, fark 40 TL’dir. C) 1. Seçenek daha ekonomiktir, fark 120 TL’dir. D) İki seçenek de aynı hesaba denk gelir, fark yoktur.

9. Bağlam: Parola Güvenliği (Olasılık)

Senaryo: Bir bankacılık uygulaması, kullanıcılarından 4 haneli bir şifre oluşturmalarını istemektedir. Güvenlik kuralları gereği:

Şifre sadece rakamlardan oluşmalıdır.
Şifrenin ilk hanesi sıfır (0) olamaz.
Şifre art arda gelen ardışık rakamlardan (örn: 1234, 4567 vb.) oluşamaz.

Soru: Bu kısıtlamaları okuyan bir kullanıcının, kurallara uyan kaç farklı şifre oluşturabileceğini bulmak için izlemesi gereken matematiksel yöntem aşağıdakilerden hangisidir? A) Sadece tüm 4 haneli sayıların miktarını hesaplamak. B) İlk hanesi 0 olmayan tüm şifrelerin sayısından, ilk hanesi 0 olmayan ardışık rakam dizilerini çıkarmak. C) Sadece rakamların tekrarsız kullanıldığı durumların sayısını bulmak. D) Tüm şifre kombinasyonlarını 4’e bölmek.

10. Bağlam: Havalimanı Bagaj Hakkı (Doğrusal Denklemler / Karar Verme)

Senaryo: Bir hava yolu şirketi uçak biletini iki farklı sınıfta satmaktadır:

Eko Sınıf: Bilet 1200 TL, bagaj hakkı 15 kg. 15 kg’ı aşan her 1 kg bagaj için 40 TL ek ücret.
Pro Sınıf: Bilet 1700 TL, bagaj hakkı 30 kg. 30 kg’ı aşan her 1 kg bagaj için 40 TL ek ücret. Yolcu Ali Bey’in 25 kg bagajı vardır.

Soru: Ali Bey, bagaj aşım ücretleri de dâhil edildiğinde hangi bileti seçerse ekonomik açıdan daha kârlı çıkar ve cebinden toplam kaç TL çıkar? A) Eko Sınıf seçmelidir, 1500 TL öder. B) Eko Sınıf seçmelidir, 1600 TL öder. C) Pro Sınıf seçmelidir, 1700 TL öder. D) İki bilet de aynı fiyata gelir.